什么是算法？
- 在Turing的时代，他已经开始思考AI，并提出了Turing测试。AI的能力即计算的能力，计算机的计算能力很早就超越了人的计算能力，所以计算机是否也具有智能？
- 人们认为困难的问题，未必是本质上困难的问题，它可以被计算机解决。在计算上困难的问题（Computationally Hard Problem），是本质上困难的问题
- 尽管人们可以制造计算能力越来越强大的计算机，然而真正的问题在于，它未必能给人们带来真正的幸福。在古代，人们崇拜太阳的力量；在这个时代，人们崇拜计算的力量。太阳神是古代的一种传统神话，AI是这个时代的一种新兴神话。关于神话，可参见宗教是什么？
- 在数学中，我们考虑Diophantus方程是否有整数解，以及整数解的个数。在计算机中，我们考虑求解Diophantus方程的算法是否存在，这对应于Hilbert第10问题
- 我们必须给出算法的数学定义，它是由Church、Turing完成的