Gauss整数

参考资料：Elements of Number Theory

平方和定理

• 2平方和定理 –> 复数、整数的结合（Gauss整数），4平方和定理 –> 四元数、整数的结合（Hurwitz整数）

环

• 在算术和算法中，我们考虑算术、算法。在这里，我们考虑算术、代数
• 我们将整数（即算术）中的结果推广到环（即代数）上。因此，这些结果对于如下环都成立
  • 整数环
  • Gauss整数环
  • Hurwitz整数环
  • 多项式环
  • 矩阵环
  • Boole环