模范畴和同态函子、张量积函子

模的定义

• 由数值线性代数可知
  • 我们可以考虑有单位元素的交换环，以及-模。我们也可以考虑非交换环，以及左-模、右-模。为了方便起见，我们考虑交换环
  • 正如线性映射为保持加法、系数的映射，-同态也为保持加法、系数的映射
  • 对应于同态，对应于张量的乘积
• -模范畴
  • （对象）-模
  • （态射）-同态